有理数的英文？有理数的概念最早出现在古希腊的《几何原本》中，用来描述线段的比例。有理数在英文中叫做rational number，这个词源于拉丁语rationalis，意思是理性的或合理的。词根ratio则意味着比例或计算。有理数这个词在中文中的翻译，据说是由明末清初的数学家徐光启和利玛窦所做。他们参考了日语中的翻译方法，那么，有理数的英文？一起来了解一下吧。
“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。
事实上，这似乎是一个翻译上的失误。
有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，
而rational通常的意义是“理性的”。
中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，
把它译成了“有理数”。
但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，
就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。
所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。
与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。
有理数在英文中被称为rationalnumber。它是由一个整数与一个非零整数的比构成，也即两个数相除的结果。这个比值可以用分数形式表示，因此有理数可以看作是分数。分数在数学中有着广泛的应用，比如在几何、代数以及日常生活中。
有理数集通常用大写黑正体符号Q来表示，但需要注意的是，Q并不直接代表有理数。这种表示方式是在19世纪由德国数学家理查德·戴德金提出的，他将有理数集定义为所有分数的集合。然而，Q的使用并不局限于表示有理数，有时也会用于其他数学概念，因此在数学文献中可能需要具体说明其含义。
有理数集之所以用Q来表示，是因为“quotient”一词在英语中意为“商”，而有理数可以理解为两个整数相除的结果。这种命名方式不仅直观，而且易于记忆。在数学教学中，这种命名方式有助于学生更好地理解有理数的概念。
在数学领域，有理数集Q是实数集R的一个子集，包括了所有的整数和分数。实数集R则包含了所有有理数和无理数。因此，有理数集Q在数学体系中占据着重要的位置，是实数理论的基础之一。
尽管Q通常用于表示有理数集，但在某些数学分支中，Q也用于表示其他数学对象。因此，在使用Q这一符号时，需要明确其具体含义。例如，在代数几何中，Q可以表示有理数域，而在数论中，Q可能表示有理数集。
有理数（rational number)：
无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογος ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。
所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。
有理数分为整数和分数
整数又分为正整数、负整数和0
分数又分为正分数、负分数
正整数和0又被称为自然数
如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。
有理数还可以划分为正整数、负整数、正分数、负分数和0。
全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。
有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。
有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：
①加法的交换律 a+b=b+a；
②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；
③存在数0，使 0+a=a+0=a；
④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；
⑤乘法的交换律 ab=ba；
⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；
⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；
⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a1=a；
⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。
有理数命名由来
“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。
有理数
数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b，又称作分数。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。
有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
有理数可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
有理数之所以叫“有理数”，是因为它可以精确地表示为两个整数之比。以下是关于有理数名称由来的详细解释：
一、有理数的定义有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（b≠0）的数，其中a和b都是整数。整数和分数统称为有理数。分数是两个整数的比，而整数也可以看作是两个没有余数的整数之比（例如，整数5可以看作是5/1）。
二、有理数名称的英文来源有理数的英文是“rational number”，“rational”最常用的意思是理性的、合乎道理的。但在《RANDOM HOUSE》（兰登辞典）等权威词典中，“rational”还有另外的意思，即比。因此，“rational number”是指可以精确地表示为两个整数之比的数，这与有理数的定义是一致的。
三、有理数名称的历史渊源有理数这一概念最早源自西方《几何原本》。明末数学家徐光启和学者利玛窦在翻译《几何原本》时，将表示有理数的拉丁文（即“logos”）译为“理”。这个“理”在文言文中的意思是“比值”。然而，后来由于历史原因，这一翻译在传播过程中发生了误解。
具体来说，明末时期日本落后于中国，常常派使者来中国学习。
以上就是有理数的英文的全部内容，命名由来：这是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
